Question

化簡的結果是________．已知x+|x-1|=1，則化簡的結果是________．

Answer 1

6    -2x+3
分析：根據二次根式的性質進行化簡即可；
由x+|x-1|=1變形得到|x-1|=-（x-1），根據絕對值的意義有x-1≤0，即x≤1，再根據二次根式的性質化簡原式得到原式=|x-1|+|2-x|，然后根據x的取值范圍去絕對值，再合并同類項即可．
解答：=6；
∵x+|x-1|=1，
∴|x-1|=-（x-1），
∴x-1≤0，
∴x≤1，
∴原式=|x-1|+|2-x|
=-（x-1）+2-x
=-x+1+2-x
=-2x+3．
故答案為：6；-2x+3．
點評：本題考查了二次根式的性質與化簡：=|a|．也考查了絕對值．