Question

兩個反比例函數，在第一象限內的圖象點、、、…、
在反比例函數上，它們的橫坐標分別為、、、…、，縱坐標分別是、
、…共個連續奇數，過、、、…、分別作軸的平行線，與
的圖象交點依次為、、…、，則                 
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Answer 1

要求出|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|的值，就要先求|Qy₂₀₀₇-Py₂₀₀₇|的值，因為縱坐標分別是1，3，5 …，共2007個連續奇數，其中第2007個奇數是2×2007-1=4013，所以P₂₀₀₇的坐標是（Px₂₀₀₇，4013），那么可根據P點都在反比例函數y=上，可求出此時Px₂₀₀₇的值，那么就能得出P₂₀₀₇的坐標，然后將P₂₀₀₇的橫坐標代入y=中即可求出Qy₂₀₀₇的值．那么|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|=|Qy₂₀₀₇-Py₂₀₀₇|，由此可得出結果．
解：由題意可知：P₂₀₀₇的坐標是（Px₂₀₀₇，4013），
又∵P₂₀₀₇在y=上，
∴Px₂₀₀₇=．
而Qx₂₀₀₇（即Px₂₀₀₇）在y=上，所以Qy₂₀₀₇=，
∴|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|=|Py₂₀₀₇-Qy₂₀₀₇|=|4013-|=．
故答案為：．