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如圖,過原點的直線l與反比例函數的圖象交于M,N兩點,則線段MN的長的最小值是___________.
分析:欲求MN的長的最小值,由雙曲線的對稱性知ON=OM,可轉化為求OM的最小值,列出OM距離的求解式子,求式子的最小值即可.
解答:解:由題意可設點M的坐標為(x,-),
則OM==

∴x2+≥2,由此可得OM的最小值為
由雙曲線的對稱性可知ON=OM,故MN的最小值為2
故答案為:2
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

(11·貴港)已知雙曲線y=經過點(1,-2),則k的值是_  ▲  

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知關于x的一次函數和反比例函數的圖象都經過點(2,m),則一次函數的解析式是________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2011貴州安順,23,10分)如圖,已知反比例函數的圖像經過第二象限內的點A(-1,m),ABx軸于點B,△AOB的面積為2.若直線y=ax+b經過點A,并且經過反比例函數的圖象上另一點Cn,一2).
⑴求直線y=ax+b的解析式;
⑵設直線y=ax+bx軸交于點M,求AM的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數中,自變量的取值范圍是       .         

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知雙曲線,點P為雙曲線上的一點,且PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B,PA、PB分別次雙曲線于D、C兩點,則△PCD的面積為

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分)如圖,正方形OABC的面積為9,點O為坐標原點,點B在函數
(k>0,x>0)的圖象上,點P(m、n)是函數(k>0,x>0)的圖象上任意一點,
過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E、F,并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.

(1)求B點坐標和k的值;
(2)當S=時,求點P的坐標。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩個反比例函數在第一象限內的圖象點、…、
在反比例函數上,它們的橫坐標分別為、…、,縱坐標分別是
…共個連續奇數,過、…、分別作軸的平行線,與
的圖象交點依次為、…、,則                 
_______________

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列關于反比例函數的敘述,不正確的是
A.反比例函數y=的圖象繞原點旋轉180°后,能與原來的圖象重合;
B.反比例函數y=的圖象既不與x軸相交,也不與y軸相交;
C.經過反比例函數y=的圖象上任意一點向x軸,y軸作垂線,垂線段與坐標軸圍成的矩形面積總等于
D.反比例函數y=,當k>0時,y隨x的增大而減少。

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