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（2011•雅安）如圖，過y軸上點A的一次函數與反比例函數相交于B、D兩點，B（﹣2，3），BC⊥x軸于C，四邊形OABC面積為4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）當x在什么取值范圍內，一次函數的值大于反比例函數的值．（直接寫出結果）
解：（1）設反比例函數的解析式y=和一次函數的解析式y=ax+b，圖象經過點B，
∴k=﹣6，
∴反比例函數解析式為y=﹣，
又四邊形OABC面積為4．
∴（OA+BC）OC=8，
∵BC=3，OC=2，
∴OA=1，
∴A（0，1）
將A、B兩點代入y=ax+b有
解得
∴一次函數的解析式為y=﹣x+1，
（2）聯立組成方程組得，
解得x=﹣2或3，
∴點D（3，﹣2）
（3）x＜﹣2或0＜x＜3．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·貴港）已知雙曲線y＝經過點(1，－2)，則k的值是_  ▲  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）碼頭工人以每天40噸的速度往一艘輪船上裝卸貨物，裝載完畢恰好用8天時間。
（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度為v（單位：噸/天），卸貨時間為t(單位：天)，求出v與t的函數關系式；
（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5天內卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的一次函數和反比例函數的圖象都經過點（2，m），則一次函數的解析式是________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，雙曲線上點A的坐標為（1，2），過點A的直線y=x+b交x軸于點M，交y軸于點N，過A作AP⊥x軸于點P。
（1）分別求k、b的值；
（2）求△AMP的周長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數，在第一象限內的圖象點、、、…、
在反比例函數上，它們的橫坐標分別為、、、…、，縱坐標分別是、
、…共個連續奇數，過、、、…、分別作軸的平行線，與
的圖象交點依次為、、…、，則                 
_______________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于反比例函數的敘述，不正確的是
A．反比例函數y=的圖象繞原點旋轉180°后，能與原來的圖象重合；
B．反比例函數y=的圖象既不與x軸相交，也不與y軸相交；
C．經過反比例函數y=的圖象上任意一點向x軸，y軸作垂線，垂線段與坐標軸圍成的矩形面積總等于；
D．反比例函數y=，當k＞0時，y隨x的增大而減少。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一次函數的圖像與反比例函數的圖像沒有公共點，則實數的
取值范圍是             .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在軸、軸的正半
軸上，點A在雙曲線的圖象上，且AC=2．
（1）求值；
（2）將矩形ABOC以B旋轉中心，順時針旋轉90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．
(3)在雙曲線上是否存在一點P，使得直線PN與直線BC平行？若存在，請求出P點坐標，若不存在，請說明理由．

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