Question

如圖，已知正方形的邊長為a，過正方形四個頂點的圓的周長為

2

πa

．

Answer 1

分析：根據正方形的性質求出對角線，再根據圓的周長公式計算即可得解．

解答：解：∵正方形的邊長為a，
∴正方形的邊長

2

a，
即圓的直徑為

2

a，
所以過正方形四個頂點的圓的周長=π•

2

a=

2

πa．
故答案為：

2

πa．

點評：本題考查了二次根式的定義，主要利用了圓的周長公式與正方形對角線與邊長的關系，是基礎題．