Question

如圖，已知正方形的邊長為a，以AB、CD為直徑在正方形內畫兩個半圓，連接AC、BD．
（1）用代數式表示陰影部分的面積；
（2）當a=4時，陰影部分的面積為多少？

Answer 1

分析：（1）半圓的面積減去△ABO的面積，然后乘以2即可求得陰影部分的面積；
（2）把a=4代入到（1）中的代數式即可化簡求值．

解答：解：（1）半圓的面積是：

1

2

π（

a

2

）²=

πa2

8

；
則△ABO是等腰直角三角形，面積是：

1

2

×a•

a

2

=

a2

4

．
則陰影部分的面積是：2（

πa2

8

-

a2

4

）=

πa2-2a2

4

．
（2）當a=4時，陰影部分的面積是：

π×42-2×42

4

=4π-8．

點評：本題考查了列代數式以及代數式的求值，正確列出代數式是關鍵．