Question

(25分)已知G是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，BG、CG分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.
求使不等式S_△BGF·S_△CGE≤kS²_△ABC恒成立的k的最小值.

Answer 1

.從而，u²+(t-2)u+2t=0在[0，2]內(nèi)有實(shí)根，則Δ=(t-2)²-8t≥0
t≥6+4 或t≤6-4 .
從而t≤6-4 2.
所以，tmax="6-4" ，此時u="2"  -2.
因此，當(dāng)u="2" -2，x=y，即x=y=-1時，
(S_△BFG·S_△CEG/S²_△ABC)max=(6-4 )²="17-12" .
故k≥17-12 ，kmin="17-12" .

解析