Question

在直徑為100cm的圓柱形油桶內裝入一些油后，截面如本題圖所示，若油面寬AB=80cm，則油的最大深度為（　　）

• A、20cm
• B、30cm
• C、40cm
• D、60cm

Answer 1

分析：首先過點O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，連接OA，根據垂徑定理即可求得AD的長，又由⊙O的直徑為100cm，求得OA的長，然后根據勾股定理，即可求得OD的長，繼而求得油的最大深度．

解答：解：過點O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，連接OA，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×80=40cm，
∵⊙O的直徑為100cm，
∴OA=OE=50cm，
在Rt△AOD中，OD=

OA2-AD2

=30cm，
∴DE=OE-OD=50-30=20（cm）．
∴油的最大深度為20cm．
故選A．

點評：此題考查了垂徑定理的知識．此題難度不大，解題的關鍵是注意輔助線的作法，注意勾股定理的應用．