Question

小強和小勇利用課本上學過的知識來進行臺球比賽．
（1）小強把白球放在如圖1所示的位置，想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球撞擊AC邊后反彈進F洞．想一想，小強這樣擊打，黑球能進F洞嗎？請用畫圖的方法驗證你的判斷，并說明理由．
（2）小勇想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球至多撞擊臺球桌邊一次后進A洞，請你替小勇設計兩種方案，并分別在如圖2、圖3所示的臺球桌上畫出示意圖，解釋你的理由．

Answer 1

（1）不能進洞F．
如圖1，將白球與黑球視為兩點，過這兩點畫直線交臺球桌邊AC于M，過點M作法線MN⊥AC，在MN右側∠F′MN=∠PMN，由于射線MF′沒有經(jīng)過F洞，知黑球經(jīng)過一次反彈后不能進入F洞．

（2）方案1：如圖2，視白球、黑球為兩點P，G，使A、G、P在同一直線上．
方案2：如圖3，延長AD到H點，使HD=AD，連結GH交DF于K，根據(jù)軸對稱知識可知，沿GK方向用白球撞擊黑球經(jīng)反彈后可進入A洞．