Question

如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點D、E分別在邊AB、BC上，將△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B₁處，DB₁、EB₁分別交邊AC于點F、G．若∠ADF=80°，則∠GEC=______°．

Answer 1

在△ABC中，∠B=∠C=60°，
由翻折可得∠B′=∠B=60°，
∴∠A=∠B′=60°，
∵∠AFD=∠GFB′，
∴△ADF∽△B′GF，
∴∠ADF=∠B′GF，
∵∠EGC=∠FGB′，
∴∠EGC=∠ADF=80°，
∴∠GEC=180°-∠C-∠CGE=180°-60°-80°=40°．
故答案為：40°．