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如圖在平行四邊形ABCD的對角線AC的延長線上取兩點E、F，使EA＝CF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形.
連接BD，交AC于點O，由四邊形ABCD為平行四邊形可得AO=CO，BO=DO，又AE=CF，所以EO=FO，即可證得結論.

試題分析：連接BD，交AC于點O

∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AO=CO，BO=DO
又∵AE=CF
∴EO=FO
∴四邊形EBFD是平行四邊形.
點評：平行四邊形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為2520°，則原多邊形邊數為（ ）
A．13B．15C．13或15D．15或16或17

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，延長BC至E，使BE = BD，F為DE的中點，連結AF、CF．

（1）若AB = 3，AD = 4，求CF的長；
（2）求證：∠ADB = 2∠DAF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，過上到點的距離分別為：的點作的垂線與相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為．觀察圖中的規律，第n(n為正整數)個黑色梯形的面積     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.

（1）試說明：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，試說明：DE⊥AF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠ACB＝90°、∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF、CF．

（1）試說明AC＝EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；
（3）找出圖中除△ACD、△ABE以外的等邊三角形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，將圓折疊，使點C與圓心O重合，折痕為AB，E、F是AB上兩點（E、F不與A、B重合且E在F右邊），且AF=BE.

（1）判定四邊形OECF的形狀；
（2）AF為多少時，△CFB為直角三角形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，□ABCD中，過點B作BG∥AC，在BG上取一點E，連結DE交AC的延長線于點F．

（1）求證：DF=EF；
（2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于點C，AC=2CF，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個菱形的周長是，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（ ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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