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一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為（ ）
A．13B．15C．13或15D．15或16或17
D

試題分析：解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，
則（n-2）•180°=2520°，
解得n=16，
①      若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為15，
②      若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，
③      若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為17，
所以多邊形的邊數(shù)可以為15，16或17．故答案為：15，16或17．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，注意要分情況進(jìn)行討論，避免漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD，CD分別是△ABC兩個(gè)外角的平分線(xiàn)。

（1）求證：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

A、B、C、D為同一平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)，從下面這四個(gè)條件中任意選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有（    ）
①AB∥CD ②A(yíng)B=CD ③BC∥AD ④BC=AD
A．3種        B．4種        C．5種        D．6種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角形AC，BD交于點(diǎn)，若，，則對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)等于
A．4.8cmB．9.6cmC．10.8cmD．19.2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：□ABCD中，的平分線(xiàn)交邊于，的平分線(xiàn)交于，交于．

（1）求證：BG⊥CE；
（2）試判斷線(xiàn)段AE與DG的大小關(guān)系，并給以說(shuō)明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，一束光線(xiàn)從A點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)BC邊反射，恰好落在F點(diǎn)（如圖），那么，反射點(diǎn)E與C點(diǎn)的距離為                       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；
（2）當(dāng)∠BAC=時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足為E，點(diǎn)F在BD上，連接AF、EF．

（1）求證：DA＝DE；
（2）如果AF∥CD，請(qǐng)判斷四邊形ADEF是什么特殊的四邊形，并證明您的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取兩點(diǎn)E、F，使EA＝CF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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