Question

5、已知線段a和銳角∠α，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為∠α，滿足上述條件的大小不同的可以畫這樣的三角形（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據已知線段a和銳角∠α，一是線段a為直角邊，此時有兩種情況；二是線段a為斜邊，可以畫三種這樣的三角形．

解答：解：①在∠α的一邊截取線段OA長為a，過A點作OA的垂線交∠α的另一邊點B，得△AOB，這時a為直角邊．
②在∠α的一邊截取線段OA長為a，過A點作∠α的另一邊的垂線交∠α的另一邊點B，這時a為斜邊．
③∠α的對邊為∠α，a為直角邊．

只有這三種情況．
故選C．

點評：此題考查了對直角三角形的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據已知線段a和銳角∠α，一是線段a為直角邊，二是線段a為斜邊．