Question

（1）畫圖，已知線段a和銳角∠α，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為∠α（不寫作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）．

（2）回答問題：①滿足上述條件的大小不同的共有多少種．

②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）共有3種，a²

【解析】（1）如圖所示：

（3分）

（2）根據(jù)①a可以作為斜邊和兩條直角邊中任意一條，

∴滿足上述條件的大小不同的共有3種，

故答案為：3；

②∵∠α=30°，

∴最大的Rt△ABC的面積為2a×a×=a²．（5分）

（1）截取AB=a，過B作CB⊥AB，即可；

（2）根據(jù)①中a，可以作為斜邊和兩條直角邊中任意一條，即可得出答案，

②只有∠α=30°所對(duì)邊是a時(shí)，此時(shí)面積最大，求出即可．