Question

化簡求值：

a2-1

a2-2a+1

+

2a-a2

a-2

÷a，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：先把分式化簡：把分子、分母能分解因式的分解，能約分的約分，然后先除后減，化簡為最簡形式，最后把a的值代入計算．

解答：解：原式=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

-

a(a-2)

a-2

•

1

a

=

a+1

a-1

-1
=

a+1-a+1

a-1

=

2

a-1

，
當a=

2

+1時，
原式=

2

2

=

2

．

點評：此題考查分式的化簡與求值，主要的知識點是因式分解、通分、約分等．