【題目】給出以下命題：
①平分弦的直徑垂直于這條弦；
②已知點
、
、
均在反比例函數
的圖象上，則
；
③若關于x的不等式組
無解，則
；
④將點
向左平移3個單位到點
，再將繞原點逆時針旋轉90°到點
，則的坐標為
．
其中所有真命題的序號是_______．
天天向上口算本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知
，點A在x軸上，點C在y軸上，P是對角線OB上一動點（不與原點重合），連接PC，過點P作
，交x軸于點D．下列結論：①
；②當點D運動到OA的中點處時，
；③在運動過程中，
是一個定值；④當△ODP為等腰三角形時，點D的坐標為
．其中正確結論的個數是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，矩形
中，
，點
分別在邊
上，直線
交矩形對角線
于點
，將
沿直線翻折，點
落在點
處，且點在射線
上。
Ⅰ.如圖①，當
時，①求證
；②求
的長；
Ⅱ.請寫出線段
的長的取值范圍，及當的長最大時的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊
中，AB=6，點D在BC上，BD=4，點E為邊AC上一動點（不與點C重合），
關于DE的軸對稱圖形為
.
（1）當點F在AC上時，求證：DF//AB；
（2）設
的面積為S1，
的面積為S2，記S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當B，F，E三點共線時。求AE的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=
（m≠0）交于點A（2，-3）和點B（n，2）；
（1）求直線與雙曲線的表達式；
（2）點P是雙曲線y=（m≠0）上的點，其橫、縱坐標都是整數，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點Q，當點P位于點Q下方時，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
過點
，且與直線
交于B、C兩點，點B的坐標為
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為拋物線上位于直線
上方的一點，過點D作
軸交直線于點E，點P為對稱軸上一動點，當線段
的長度最大時，求
的最小值；
（3）設點M為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點Q，使
？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一段拋物線y＝－x（x－5）（0≤x≤5），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，若P（2 017，m）是其中某段拋物線上一點，則m為（ ）
A. 4B. －4C. －6D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在函數
的圖象上有點
、
、
、
、
、
，點的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點、、、、、分別作
軸、
軸的垂線段，構成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為
、
、
、、
.則
________，
________.（用含
的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解全校400名學生參加課外鍛煉的情況，隨機對40名學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調查，結果如下：(單位：分)
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36
34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45
(1)補全頻率分布表和頻率分布直方圖．
分組 | 頻數 | 頻率 |
4.5﹣22.5 | 2 | 0.050 |
22.5﹣30.5 | 3 | |
30.5﹣38.5 | 10 | 0.250 |
38.5﹣46.5 | 19 | |
46.5﹣54.5 | 5 | 0.125 |
54.5﹣62.5 | 1 | 0.025 |
合計 | 40 | 1.000 |
(2)填空：在這個問題中，總體是____，樣本是____．由統計結果分析的，這組數據的平均數是38.35(分)，眾數是____，中位數是_____．
(3)如果描述該校400名學生一周內平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況，你認為用平均數、眾數、中位數中的哪一個量比較合適？
(4)估計這所學校有多少名學生，平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分？
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