Question

如圖：?ABCD中，E、F為對角線BD上兩點且BF=DE．求證：△ABE≌△CDF．

Answer 1

【答案】分析：首先BF=DE可以得到BE=DF，然后利用平行四邊形性質可以得到AB=CD，AB∥CD，接著利用平行線的性質可以得到∠ABD=∠CDB，組利用全等三角形的判定方法即可證明題目結論．
解答：證明：∵BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，
即BE=DF，
∵?ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴△ABE≌△CDF．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，同時也考查了三角形全等的判定，解題的關鍵是利用平行四邊形的性質得到全等三角形的全等條件．