Question

如圖，OA，OB為⊙O半徑，C為⊙O上一點，且∠OAB=50°，則∠C=

40°

．

Answer 1

分析：先根據等腰三角形的性質求出∠OBA的度數，再由三角形內角和定理求出∠AOB的度數，由圓周角定理即可得出結論．

解答：解：∵OA，OB為⊙O半徑，∠OAB=50°，
∴∠OBA=∠OAB=50°，
∴∠AOB=180°-2∠OAB=180°-2×50°=80°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=

1

2

×80°=40°．
故答案為：40°．

點評：本題考查的是圓周角定理，解答此類題目時往往用到三角形的內角和是180°這一隱藏條件．