Question

（2013•阜寧縣一模）如圖，OA、OB為⊙O的半徑，點C在⊙O上，且∠ACB=36°，則∠OAB=

54

度．

Answer 1

分析：先根據圓周角定理求出∠AOB的度數，再由等腰三角形的性質即可得出結論．

解答：解：∵∠ACB=36°，
∴∠AOB=2∠ACB=72°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=

180°-∠AOB

2

=

180°-72°

2

=54°．
故答案為：54．

點評：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．