分析 要求這棵大樹沒有折斷前的高度,只要求出AB和AC的長度即可,根據(jù)題目中的條件可以求得AB和AC的長度,本題得以解決.
解答 解:∵AB⊥EF,DE⊥EF,
∴∠ABC=90°,AB∥DE,
∴△FAB∽△FDE,
∴$\frac{AB}{DE}$=$\frac{FB}{FE}$,
∵FB=4米,BE=6米,DE=9米,
∴$\frac{AB}{9}$=$\frac{4}{4+6}$,得AB=3.6米,
∵∠ABC=90°,∠BAC=53°,cos∠BAC=$\frac{AB}{AC}$,
∴AC=$\frac{AB}{cos∠BAC}$=$\frac{3.6}{0.6}$=6米,
∴AB+AC=3.6+6=9.6米,
即這棵大樹沒有折斷前的高度是9.6米.
點(diǎn)評(píng) 本題考查直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{AE}{ED}=\frac{BE}{EH}$ | B. | $\frac{EH}{EB}=\frac{DH}{CD}$ | C. | $\frac{EG}{BG}=\frac{AE}{BC}$ | D. | $\frac{AG}{FG}=\frac{BG}{GH}$ |
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A. | 2個(gè) | B. | 3個(gè) | C. | 4個(gè) | D. | 5個(gè) |
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