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在凸五邊形ABCDE中，S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=1，CE與AD相交于F，求S△CFD．
∵S△BCD=S△CDE，
∴BE∥CD．
同理可得AD∥BC、CE∥AB、BD∥AE、AC∥DE．
∴四邊形ABCF是平行四邊形．
∴三角形ACF和三角形ABC的面積相等，都是1．
設S△AEF=x，則S△DEF=1-x，即AF：DF=x：（1-x），
∵△DEF∽△ACF，
∴x2：（1-x）2=1：（1-x），
解得x=
5
-1
2
．
∴S三角形CFD=1-（1-x）=x=
5
-1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用三種正多邊形的地磚鋪地，某頂點拼在一起，各邊完全吻合，全覆蓋地面，設三種正多邊形的地磚邊數分別為x，y，z，那么下列等式成立的是（　�。�
A．
1
x
+
1
y
+
1
z
=1		B．
1
x
+
1
y
=
1
z
C．
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
2
D．
1
x
+
1
y
+
1
z
=
2
z

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

石板加工廠有如下四種正多邊形石板料，現想選用某一種來鋪地板（不留空隙），則下列圖形中不能選用的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數均為5，則第三塊木板的邊數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

任一個多邊形都可以按如圖（1）所示的方法分割成若干個三角形，根據圖（1）的方法進行分割，則圖（2）中的十二邊形能分割成______個三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

十邊形有多少條對角線？若將十邊形的對角線全部畫出比較麻煩，我們可以通過邊數較少的多邊形的對角線尋找規律，觀察下表：
邊數34567…
對角線數025914…
對角線增加數02345…
你發現規律了嗎？請總結你發現的規律，并寫出十邊形對角線的條數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖（①）為雅婷左手拿著3張深灰色與2張淺灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三個步驟：
步驟一：用右手拿出迭在最下面的2張牌，如圖（②）．
步驟二：將右手拿的2張牌依序交錯插入左手拿的3張牌之間，如圖（③）．
步驟三：用左手拿著顏色順序已改變的5張牌，如圖（④）．

若依上述三個步驟洗牌，從圖（①）的情形開始洗牌若干次后，其顏色順序會再次與圖（①）相同，則洗牌次數可能為下列何者？（　�。�
A．18B．20C．25D．27

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下列句子是命題嗎？若是，把它改寫成“如果…那么…”的形式，并判斷是否正確．
（1）一個角的補角比這個角的余角大多少度？
（2）垂線段最短，對嗎？
（3）等角的補角相等．
（4）兩條直線相交只有一個交點．
（5）同旁內角互補．
（6）鄰補角的角平分線互相垂直．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數是______．

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同步練習冊答案
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