Question

關于x的方程

x+m

3

-

2x-1

2

=m的解是非正數，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先解方程求得x，然后根據x≤0，求出m的取值范圍即可．

解答：解：去分母得，2（x+m）-3（2x-1）=6m，
去括號得，2x+2m-6x+3=6m，
移項合并得，-4x=4m-3，
系數化為1得，x=

3-4m

4

，
∵關于x的方程

x+m

3

-

2x-1

2

=m的解是非正數，
∴

3-4m

4

≤0，
∴m≥

3

4

．
故答案為：m≥

3

4

．

點評：本題考查了解一元一次方程以及一元一次不等式，是一道綜合題，難度不大．