Question

（本題滿分8分） “六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

Answer 1

（1）50元；（2）70元

【解析】

試題分析：（1）設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)每套進(jìn)價(jià)多了10元．得第二批每套進(jìn)價(jià)是（x＋10）元，然后根據(jù)“第二批這種玩具所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍”列方程，解可得；（2）設(shè)每套售價(jià)至少是y元，根據(jù)全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，列不等式即可.

試題解析：【解析】
設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每套進(jìn)價(jià)是（x＋10）元，由題意得：

2分

解得x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)x＝50是分式方程的解．

故第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是50元． 4分

（2）設(shè)每套售價(jià)至少是y元，

×（1＋1.5）＝125 （套）． 5分

125y－2 500－4 500≥（2 500＋4 500）×25%， 7分

y≥70，

那么每套售價(jià)至少是70元． 8分（其它解法參照給分）

考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.不等式的應(yīng)用.