Question

（本題滿分10分）已知數軸上有A、B、C三點，分別表示有理數-26，-10，10，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設點P移動時間為t秒．

（1）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：PA=________，PC=_____________

（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A，當點Q開始運動后，請用t的代數式表示P、Q兩點間的距離。（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）

Answer 1

（1） t ；36-t;

（2）當16≤t≤24時 PQ=﹣2t+48

當24＜t≤28時 PQ=2t-48

當28＜t≤30時 PQ= 120﹣4t

當30＜t≤36時 PQ= 4t﹣120

【解析】

試題分析：（1）根據P點位置進而得出PA，PC的距離；

（2）分別根據P點與Q點相遇前以及相遇后進而分別分析得出即可．

試題解析：（1）PA=t，PC=36-t；（2）當16≤t≤24時PQ=t-3（t-16）=-2t+48，當24＜t≤28時PQ=3（t-16）-t=2t-48，當28＜t≤30時PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，當30＜t≤36時PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120．

考點：1.一元一次方程的應用以;2.利用數軸確定點的位置，2.分類討論