Question

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同學在大堤上A點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結果保留三個有效數字，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：由i的值求得大堤的高度AE，點A到點B的水平距離BE，從而求得MN的長度，由仰角求得DN的高度，從而由DN，AM，h求得高度CD．
解答：解：延長MA交直線BC于點E，
∵AB=30，i=1：，
∴AE=15，BE=15，
∴MN=BC+BE=30+15，
又∵仰角為30°，
∴DN===10+15，
CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8（m）．
點評：本題考查了直角三角形在坡度上的應用，由i的值求得大堤的高度和點A到點B的水平距離，求得MN，由仰角求得DN高度，進而求得總高度．