Question

已知：?ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點O，△AOB的周長比△DOA的周長長5cm，求這個平行四邊形各邊的長．

Answer 1

分析：平行四邊形周長為60cm，即相鄰兩邊之和為30，△AOB的周長比△DOA的周長長5cm，而AO為共用，OB=OD所以由題可知AB比AD長5，可列方程解答．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵△AOB的周長比△DOA的周長長5cm，
∴AB-AD=5（cm），
又∵?ABCD的周長為60cm，
∴AB+AD=30cm，
則，AB=CD=

35

2

cm，AD=BC=

25

2

cm．

點評：此題主要考查了平行四邊形的對角線互相平分的性質，難易程度適中．