Question

5、已知矩形ABCD的一邊AB=4cm，另一邊BC=2cm，以直線AB為軸旋轉一周，所得到的圓柱的表面積是（　　）

A、12πcm²

B、16πcm²

C、20πcm²

D、24πcm²

Answer 1

分析：根據已知AB，BC的長，以直線AB為軸旋轉一周得到的圓柱體，得出底面半徑為2cm，母線長為4cm，進而得出圓柱的表面積=側面積+兩個底面積=底面周長×高+2πr²，求出即可．

解答：解：∵以直線AB為軸旋轉一周得到的圓柱體，得出底面半徑為2cm，母線長為4cm，
∴圓柱側面積=2π•BC=2π•2×4=16π（cm²），
∴底面積=π•BC²=π•2²=4π（cm²），
∴圓柱的表面積=16π+2×4π=24π（cm²）．
故選：D．

點評：此題主要考查了圓柱的表面積的計算公式，根據旋轉得到圓柱體，利用圓柱體的側面積等于底面圓的周長乘以母線長是解決問題的關鍵．