Question

生活中，有人用紙條可以折成正五邊形的形狀，折疊過程是將圖①中的紙條按圖②方式拉緊，壓平后可得到圖③中的正五邊形（陰影部分表示紙條的反面）．

1.將兩端剪掉則可以得到正五邊形，若將展開，展開后的平面圖形是                ；

2.若原長方形紙條（圖①）寬為2cm，求（1）中展開后平面圖形的周長（可以用三角函數表示）．

 

Answer 1

【答案】

 

1.平行四邊形

2.總周長=

【解析】解：（1）平行四邊形                           ………..2分

（2）如圖，過頂點A作對邊垂線，垂足為H、I ， ………..3分

則

∴

∴總周長=

（或） (可換成)