Question

生活中，有人用紙條可以折成正五邊形的形狀，折疊過(guò)程是將圖①中的紙條按圖②方式拉緊，壓平后可得到圖③中的正五邊形（陰影部分表示紙條的反面）．

 

（1）將兩端剪掉則可以得到正五邊形，若將展開，展開后的平面圖形是                ；

（2）若原長(zhǎng)方形紙條（圖①）寬為2cm，求（1）中展開后平面圖形的周長(zhǎng)（可以用三角函數(shù)表示）．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）平行四邊形                    

（2）如圖，過(guò)頂點(diǎn)A作對(duì)邊垂線，垂足為H、I ，

則

∴

∴總周長(zhǎng)=

（或） (可換成)

【解析】（1）實(shí)際操作一下即可得到展開后的平面圖形是平行四邊形；

（2）過(guò)頂點(diǎn)A作對(duì)邊垂線，垂足為H、I，求得∠ABI的度數(shù)后，用銳角三角函數(shù)表示總周長(zhǎng)即可．