Question

如圖，等邊三角形ABC的邊長是6cm，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，則DE的長是　 　cm．

 

 

Answer 1

 

【解析】

根據等邊三角形的性質得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根據角之間的關系求得∠DBC=∠CED，根據等角對等邊即可得到DB=DE．

【解析】
∵△ABC是等邊三角形，BD是中線，

∴∠ABC=∠ACB=60°．

∠DBC=30°（等腰三角形三線合一）．

又∵CE=CD，

∴∠CDE=∠CED．

又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，

∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．

∴∠DBC=∠CED．

∴DB=DE（等角對等邊）．

∵等邊三角形ABC的邊長是6cm，

∴DE=BD=．

故答案為．