Question

看圖1、2填空：
（1）如圖1，要把池中的水引到D處，可過C點引CD⊥AB于D，然沿CD開渠，可使所開渠道最短，設計的依據是：______．
（2）如圖2，工人師傅在做完門框后．為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的AB，CD兩根木條），這樣做根據的數學道理是______．

Answer 1

解：（1）過D點引CD⊥AB于C，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，根據垂線段最短．
故答案是：垂線段最短；

（2）結合圖形，為防止變形釘上兩條斜拉的木板條，構成了三角形，所以這樣做根據的數學道理是三角形的穩定性．
故答案是：三角形的穩定性．
分析：（1）過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據此作答．
（2）釘上兩條斜拉的木條后，形成了兩個三角形，故這種做法根據的是三角形的穩定性．
點評：本題考查了垂線段最短、三角形的穩定性．從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短．