【題目】如圖，
、
是雙曲線
上的點，、兩點的橫坐標分別是
、
，線段
的延長線交
軸于點
，若
，則
的值為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
分別過點A、B作AF⊥y軸于點F，AD⊥x軸于點D，BG⊥y軸于點G，BE⊥x軸于點E，由于反比例函數的圖象在第一象限，所以k>0，由點A是反比例函數圖象上的點可知，
，再由A、B兩點的橫坐標分別是a、3a可知AD=3BE，故點B是AC的三等分點，故DE=2a，CE=a，所以S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=6，故可得出k的值．
分別過點A.B作AF⊥y軸于點F，AD⊥x軸于點D，BG⊥y軸于點G，BE⊥x軸于點E，
∵k>0，點A是反比例函數圖象上的點，
∴
∵A、B兩點的橫坐標分別是a、3a，
∴AD=3BE，
∴點B是AC的三等分點，
∴DE=2a，CE=a，
∴S△AOC=S梯形ACOFS△AOF=
解得k=3.
故選：B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某經銷商從市場得知如下信息：
某品牌空調扇 | 某品牌電風扇 | |
進價（元/臺） | 700 | 100 |
售價（元/臺） | 900 | 160 |
他現有40000元資金可用來一次性購進該品牌空調扇和電風扇共100臺，設該經銷商購進空調扇
臺，空調扇和電風扇全部銷售完后獲得利潤為
元.
（1）求關于的函數解析式；
（2）利用函數性質，說明該經銷商如何進貨可獲利最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如圖2，△DEF從圖1的位置出發，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問題：
（1）用含t的代數式表示線段AP＝ ；
（2）當t為何值時，點E在∠A的平分線上？
（3）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（4）連接PE，當t＝1（s）時，求四邊形APEC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，則關于
的一元二次方程
的根為________；不等式
的解集是________；當________時，
隨的增大而減小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象開口向上，圖象經過點
和
，且與
軸相交于負半軸．
第
問：給出四個結論：①
；②
；③
；④
．寫出其中正確結論的序號（答對得
分，少選、錯選均不得分）
第 
問：給出四個結論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．寫出其中正確結論的序號．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中的網格由單位正方形構成，△ABC中，A點坐標為（2，3），B點坐標為（-2，0），C點坐標為（0，-1）．
（1）AC的長為______；
（2）求證：AC⊥BC；
（3）若以A、B、C及點D為頂點的四邊形為平行四邊形ABCD，畫出平行四邊形ABCD，并寫出D點的坐標______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系
中的點
，若點
的坐標為
(其中
為常數，且
)，則稱點為點
的“之雅禮點”．例如：
的“
之雅禮點”為
，即
．
（1）①點
的 “
之雅禮點” 的坐標為___________；
②若點的“之雅禮點” 的坐標為
，請寫出一個符合條件的點的坐標_________；
（2）若點在
軸的正半軸上，點的“之雅禮點”為點，且
為等腰直角三角形，則的值為____________；
（3）在（2）的條件下，若關于的分式方程
無解，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數
與
滿足
，
，
，則稱這兩個函數互為“旋轉函數”．
求函數
的“旋轉函數”．
小明是這樣思考的：由函數可知，
，
，
，根據，，，求出
，
，
，就能確定這個函數的“旋轉函數”．
請參考小明的方法解決下面問題：
（1）直接寫出函數的“旋轉函數”；
（2）若函數
與
互為“旋轉函數”，求
的值；
（3）已知函數
的圖象與
軸交于點A、B兩點（A在B的左邊），與
軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A1，B1，C1，試證明經過點A1，B1，C1的二次函數與函數
互為“旋轉函數”。
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