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如圖,C為線段BD上一動點,分別過點BDABBDEDBD,連接ACEC。已知AB=5,DE=1,BD=8,設CD=x。則AC+CE的最小值是            。

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,則AC+CE的最小值是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•青田縣模擬)為了探索代數式
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值,小明巧妙的運用了“數形結合”思想.具體方法是這樣的:如圖,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,設BC=x.則AC=
x2+1
CE=
(8-x)2+25
,則問題即轉化成求AC+CE的最小值.
(1)我們知道當A、C、E在同一直線上時,AC+CE的值最小,于是可求得
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值等于
10
10
,此時x=
4
3
4
3

(2)請你根據上述的方法和結論,試構圖求出代數式
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,C為線段BD上一點,BC=3,CD=2.△ABC、△ECD均為正三角形,AD交CE于F,則S△ACF:S△DEF的值為(  )

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如圖,C為線段BD上一點(不與點B,D重合),在BD同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于一點F,AD與CE交于點H,BE與AC交于點G.
(1)求證:BE=AD;
(2)求∠AFG的度數;
(3)求證:CG=CH.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖①,C為線段BD上一動點,分別過點B.D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設BC=x.

(1)當BC的長為多少時,點C到A、E兩點的距離相等?
(2)用含x的代數式表示AC+CE的長;問點A、C、E滿足什么條件時,AC+CE的值最小?
(3)如圖②,在平面直角坐標系中,已知點M(0,4),N(3,2),請根據(2)中的規律和結論構圖在x軸上找一點P,使PM+PN最小,求出點P坐標和PM+PN的最小值.

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