【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
和點C，與y軸交于點B，
的面積是6.
（1）求一次函數與反比例函數的表達式；（2）當
時，比較
與
的大小.
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一束光線從點O射出，照在經過A（1，0）、B（0，1）的鏡面上的點C，經AB反射后，又照到豎立在y軸位置的鏡面上的D點，最后經y軸再反射的光線恰好經過點A，則點C的坐標為______．
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【題目】如圖1，在
中，
，
是的外接圓，過點
作
交于點
，連接
交
于點
，延長
至點
，使
，連接
.
（1）求證：
；
（2）求證：是的切線；
（3）如圖2，若點
是
的內心，
，求
的長.
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【題目】 為滿足社區居民健身的需要，市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區，經考察，勁松公司有
兩種型號的健身器可供選擇.
（1）勁松公司2015年每套
型健身器的售價為
萬元，經過連續兩年降價，2017年每套售價為
萬元，求每套型健身器年平均下降率
；
（2）2017年市政府經過招標，決定年內采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共
套，采購專項費總計不超過
萬元，采購合同規定：每套型健身器售價為
萬元，每套
型健身器售價我
萬元.
①型健身器最多可購買多少套？
②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養護費分別是購買價的
和
.市政府計劃支出
萬元進行養護.問該計劃支出能否滿足一年的養護需要？
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD，CD，過點D作PD∥BC與AB的延長線相交于點P．
(1)求證：PD是⊙O的切線；
(2)求證：BD2＝PBAC．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點C在直線b上，直線a交AB于點D，交AC于點E，若∠1=145°，則∠2的度數是( )
A.30°B.35°C.40°D.45°
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【題目】某數學活動小組在一次活動中，對一個數學問題做了如下研究：
（問題發現）（1）如圖①，在等邊三角形ABC中，點M是BC邊上任意一點，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，則∠ABC和∠ACN的數量關系為 ；
（變式探究）（2）如圖②，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，點M是BC邊上任意一點（不含端點B，C，連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠AMN＝∠ABC，AM＝MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由；
（解決問題）（3）如圖③，在正方形ADBC中，點M為BC邊上一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中心，連接CN，AB，AE，若正方形ADBC的邊長為8，CN＝
，直接寫出正方形AMEF的邊長．
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【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D為平面內一點，連接DB、DC，∠BDC＝120°．
（1）如圖①，當點D在BC下方時，連接AD，延長DC到點E，使CE＝BD，連接AE．
①求證：△ABD≌△ACE；
②如圖②，過點A作AF⊥DE于點F，直接寫出線段AF、BD、DC間的數量關系；
（2）若AB＝2
，DC＝6，直接寫出點A到直線BD的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，直線y1＝kx+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，3），點C是直線y2＝
x+5上的一個動點，連接BC，過點C作CD⊥AB于點D．
(1)求直線y1＝kx+b的函數表達式；
(2)當BC∥x軸時，求BD的長；
(3)點E在線段OA上，OE＝
OA，當點D在第一象限，且△BCD中有一個角等于∠OEB時，請直接寫出點C的橫坐標．
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