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【題目】如圖，一束光線從點O射出，照在經過A（1，0）、B（0，1）的鏡面上的點C，經AB反射后，又照到豎立在y軸位置的鏡面上的D點，最后經y軸再反射的光線恰好經過點A，則點C的坐標為______．

【答案】

【解析】

應先作出點O及點A的像，過兩個像的直線與直線AB的交點即為所求點．

解：如下圖所示：

設點O關于AB的對稱點是＇，

在直線AB上，

，

解得k=-1，

直線AB的解析式是y=-x+1，

點O和直線AB同時向下平移一個單位，得到點，直線A1B1： y=-x，

則點關于直線A1B1的對稱點為，

再將點和直線A1B1同時向上平移一個單位，得到點＇，

則點O關于AB的對稱點是＇，

點A關于y軸的對稱點是＇，

同理可得＇＇的解析式是，

根據光線反射原理，＇＇與AB相交的點就是點C，

聯立和，得：

解得，

則C點坐標為．

故答案為：．

練習冊系列答案

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（2）連接，是否存在實數，使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由

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（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）設種植的總成本為w元，

①求w與x之間的函數關系式；

②若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率．

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（1）填寫下表：

圖形序號	菱形個數（個）
①	3
②	7
③	________
④	________
……	……

（2）根據表中規律猜想，圖n中菱形的個數_______（用含n的式子表示）；

（3）是否存在一個圖形恰好由111個菱形組成？若存在，求出圖的序號；若不存在，說明理由．

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例如，點P(x， y1)與Q (x， y2)分別是兩個函數y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點，當-3 ≤ x ≤ -1時，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通過構造函數y = x + 2，并研究它在-3 ≤ x ≤ -1上的性質，得到該函數值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此這兩個函數在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數”．