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12、兩個角的兩邊互相平行,其中一個角是另一個角的3倍,則這兩個角的度數分別是
45°和135°
分析:如果兩個角的兩邊互相平行,那么這兩個角相等或互補,又因為其中一個角是另一個角的3倍,故這兩個角應互補,根據題意,列方程求解即可.
解答:解:由題意知,這兩個角互補,設這兩個角分別為x,y(x>y),
則x+y=180°,x=3y,
解得x=135°,y=45°.
故填45°,135°.
點評:本題考查平行線的性質,注意根據平行線的性質證明的一個結論:如果兩個角的兩邊互相平行,那么這兩個角相等或互補.顯然此題中,不可能相等.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

25、已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,結合下圖,試探索這兩個角之間的關系,并說明你的結論.
(1)如圖1,AB∥EF,BC∥DE.∠1與∠2的關系是:
∠1=∠2
,理由:
如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,
那么這兩個角相等

(2)如圖2,AB∥EF,BC∥DE.∠1與∠2的關系是:
∠1=∠2
,理由:
如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,
那么這兩個角相等

(3)由(1)(2)你得出的結論是:如果
一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行
,那么
這兩個角相等

(4)若兩個角的兩邊互相平行,且一個角比另一個角的2倍少30°,則這兩個角度數的分別是
30°、30°

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科目:初中數學 來源: 題型:

10、如果兩個角的兩邊互相平行,并且這兩個角的度數的差是30°,那么兩個角中較小的角的度數是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知兩個角的兩邊互相平行,其中一個角的度數為40°,則另一個角的度數為
40°或140°
40°或140°

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科目:初中數學 來源: 題型:

若兩個角的兩邊互相平行,其中一個角為35°,則另一個角的度數為
35°或145°
35°或145°

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同步練習冊答案
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