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（a²﹣a）²﹣14（a²﹣a）+24．

（a+1）（a﹣2）（a+3）（a﹣4）

試題分析：首先將24分解為﹣12與﹣2，利用十字相乘法分解因式，再利用十字相乘法分解得出最后結果．
解：原式=（a²﹣a﹣2）（a²﹣a﹣12）
=（a+1）（a﹣2）（a+3）（a﹣4）．
點評：此題考查了十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程以及分解因式要徹底．

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我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式．例如圖1可以用來解釋a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）．那么通過圖2面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是　_________　．

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若（p﹣q）²﹣（q﹣p）³=（q﹣p）²•E，則E是　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均為整數，則a+b+c=（　　）

A．﹣12

B．﹣32

C．38

D．72

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閱讀下面的材料并完成填空：
因為（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，所以，對于二次項系數為1的二次三項式x²+px+q的因式解，就是把常數項q分解成兩個數的積且使這兩數的和等于p，即如果有a，b兩數滿足a﹒b=a+b=p，則有
x²+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x²+5x+6．
解：因為2×3=6，2+3=5，
所以x²+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x²﹣5x﹣6．
解：因為﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
所以x²﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
同學們，閱讀完上述文字后，你能完成下面的題目嗎？試試看．
因式分解：（1）x²+7x+12；（2）x²﹣7x+12；（3）x²+4x﹣12；（4）x²﹣x﹣12．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式a⁴+a²﹣90=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在有理數范圍內分解因式：（x+y）⁴+（x²﹣y²）²+（x﹣y）⁴=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

你能求（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先分別計算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；②（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；
③（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；…
由此我們可以得到：（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=　_________　；
請你利用上面的結論，完成下面的計算：
2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）分解因式：x²+2x+1=　　．
（2）若∠α=40°，則∠α的余角是　　．

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