Question

（2005•菏澤）如圖，點P是反比例函數y=-圖象上的一點，PD垂直于x軸于點D，則△POD的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值|k|，△POD的面積為矩形面積的一半，即|k|．
解答：解：由于點P是反比例函數y=-圖象上的一點，
所以△POD的面積S=|k|=|-2|=1．
故答案為：1．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點．這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．