Question

【題目】如圖，某學校旗桿AB旁邊有一個半側的時鐘模型，時鐘的9點和3點的刻度線剛好和地面重合，半圓的半徑2m，旗桿的底端A到鐘面9點刻度C的距離為11m，一天小明觀察到陽光下旗桿頂端B的影子剛好投到時鐘的11點的刻度上，同時測得1米長的標桿的影長1.2m．求旗桿AB的高度．

Answer 1

【答案】旗桿AB的高度（10+）m．

【解析】

設半圓圓心為O，連接OD、CD，可得△OCD是等邊三角形，過點D作DE⊥OC于E，作DF⊥AB于F，可得四邊形AEDF是矩形，然后求出DE的長度，根據同時同地物高與影長成正比求出BF，然后根據AB=BF+AF計算即可得解．

解：如圖，設半圓圓心為O，連接OD、CD，

∵點D在11點的刻度上，

∴∠COD＝60°，

∴△OCD是等邊三角形，

過點D作DE⊥OC于E，作DF⊥AB于F，則四邊形AEDF是矩形，

∵半圓的半徑2m，

∴DE＝2×＝，

同時測得1米長的標桿的影長1.2m，

∴，

解得BF＝10，

所以AB＝BF+AF＝（10+）m．

答：旗桿AB的高度（10+）m．