Question

【題目】自我省深化課程改革以來，某校開設了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設計遮陽棚，D．制作中心對稱圖形，四類數學實踐活動課．規定每名學生必選且只能選修一類實踐活動課，學校對學生選修實踐活動課的情況進行抽樣調查，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

根據圖中信息解決下列問題：

(1)本次共調查名學生，扇形統計圖中B所對應的扇形的圓心角為度；

(2)補全條形統計圖；

(3)選修D類數學實踐活動的學生中有2名女生和2名男生表現出色，現從4人中隨機抽取2人做校報設計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

Answer 1

【答案】（1）60 ， 144（2）見解析（3）

【解析】

（1）用C類別人數除以其所占百分比可得總人數，用360°乘以C類別人數占總人數的比例即可得；
（2）總人數乘以A類別的百分比求得其人數，用總人數減去A，B，C的人數求得D類別的人數，據此補全圖形即可；
（3）畫樹狀圖展示12種等可能的結果數，再找出所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結果數，然后根據概率公式求解．

(1)本次調查的學生人數為12÷20%=60（名），

則扇形統計圖中B所對應的扇形的圓心角為360°×=144°．

故答案為：60 , 144

(2)A類別人數為60×15%=9（人），

則D類別人數為60﹣(9+24+12)=15（人），

補全條形圖如下：

(3)畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結果數為8，所以所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率為=．