Question

如圖AB∥DE，∠1=∠2，試說明AE∥DC．下面是解答過程，請你填空或填寫理由．

解：AB∥DE（已知）

　　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　）　　　

　又∠1=∠2　（已知）

　　∠2＝　　　　（等量代換）

　　AE∥DC．（　　　　　　　　　　　　　　　　　）.

 

Answer 1

解：AB∥DE

　　 ∠AED ………………………………………………………………………  1分

（　兩直線平行，內錯角相等 ） …………………………………………………  3分

　又∠1=∠2　

　　∠2＝　∠AED    ………………………………………………………………… 4分

AE∥DC．（　內錯角相等，兩直線平行　）…………………………………………… 6分

解析:本題考查平行線的判定．由于AB∥DE，根據兩直線平行，內錯角相等，得出∠1=∠AED，又∠1=∠2，則∠2=∠AED，而∠2和∠AED是直線DC和EA被直線ED所截形成的內錯角，根據內錯角相等，兩直線平行，因此DC∥EA．