Question

已知如圖：⊙O的半徑為8cm，把弧AmB沿AB折疊使弧AmB經過圓心O，再把弧AOB沿CD折疊，使弧COD經過AB的中點E，則折線CD的長為（ ）

A．8cm
B．8cm
C．2cm
D．4cm

Answer 1

【答案】分析：連接OE并延長交CD于點F，交C′D′于點F′，交弧AmB于點G，根據翻折的性質得出OF′=6，再由勾股定理得出．
解答：解：連接OE并延長交CD于點F，交C′D′于點F′，交弧AmB于點G，

∵OC′=8cm，
∴OF′=6cm，
∴C′F′=CF==2cm，
F∴CD=2CD=4cm．
故選D．
點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理以及翻折的性質，是基礎知識要熟練掌握．