Question

（2012•泰州）若代數式x²+3x+2可以表示為（x-1）²+a（x-1）+b的形式，則a+b的值是

11

．

Answer 1

分析：利用x²+3x+2=（x-1）²+a（x-1）+b，將原式進行化簡，得出a，b的值，進而得出答案．

解答：解：∵x²+3x+2
=（x-1）²+a（x-1）+b
=x²+（a-2）x+（b-a+1），
∴a-2=3，
∴a=5，
∵b-a+1=2，
∴b-5+1=2，
∴b=6，
∴a+b=5+6=11，
故答案為：11．

點評：此題主要考查了整式的混合運算與化簡，根據已知得出x²+3x+2=x²+（a-2）x+（b-a+1）是解題關鍵．