Question

已知a是整數，一次函數y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數為質數，則這個質數等于________．

Answer 1

5
分析：先根據一次函數的解析式y=10x+a求出與兩坐標軸的交點坐標，然后根據質數的特點確定所圍成的三角形的面積．
解答：∵一次函數的解析式為y=10x+a；
∴圖象與兩坐標軸的交點為（0，a）；（，0）．
∴圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積可表示為：S=×|a|×||=；
∵一次函數y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數為質數；
∴a=10；
∴一次函數y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數為5．
故填5．
點評：一次函數的圖象經過第幾象限，取決于x的系數是大于0或是小于0．此題中，不管a＞0還是a＜0一次函數y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積都一樣．