Question

已知a是整數(shù)，一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù)，則這個質(zhì)數(shù)等于______．

Answer 1

∵一次函數(shù)的解析式為y=10x+a；
∴圖象與兩坐標軸的交點為（0，a）；（

-a

10

，0）．
∴圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積可表示為：S=

1

2

×|a|×|

-a

10

|=

a2

20

；
∵一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù)；
∴a=10；
∴一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數(shù)為5．
故填5．