（12分）（2015•郴州）如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果點P由B點出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點Q由A點出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動，它們的速度均為1cm/s，當P點到達C點時，兩點同時停止運動，連接PQ，設運動時間為t s，解答下列問題：
（1）當t為何值時，P，Q兩點同時停止運動？
（2）設△PQB的面積為S，當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求t的值．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（遼寧阜新卷）數學（解析版） 題型：解答題
（10分）為了豐富學生的體育生活，學校準備購進一些籃球和足球，已知用900元購買籃球的個數比購買足球的個數少1個，足球的單價為籃球單價的0.9倍．
（1）求籃球、足球的單價分別為多少元？
（2）如果計劃用5000元購買籃球、足球共52個，那么至少要購買多少個足球？
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（湖南婁底卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）（2015•婁底）從﹣1、0、
、0．3、π、
這六個數中任意抽取一個，抽取到無理數的概率為 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（湖南婁底卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）（2015•婁底）下列命題中錯誤的是（ ）．
A．平行四邊形的對角線互相平分
B．菱形的對角線互相垂直
C．同旁內角互補
D．矩形的對角線相等
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（湖南郴州卷）數學（解析版） 題型：解答題
（8分）（2015•郴州）自2014年12月啟動“綠茵行動，青春聚力”郴州共青林植樹活動以來，某單位籌集7000元購買了桂花樹和櫻花樹共30棵，其中購買桂花樹花費3000元．已知桂花樹比櫻花樹的單價高50%，求櫻花樹的單價及棵樹．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（湖南郴州卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）（2015•郴州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠CAB=40°，則∠ABC的度數為 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（黑龍江牡丹江卷）數學（解析版） 題型：解答題
（8分）（2015•牡丹江）甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地．40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時，結果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路程y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示．
請結合圖象信息解答下列問題：
（1）直接寫出a的值，并求甲車的速度；
（2）求圖中線段EF所表示的y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）乙車出發(fā)多少小時與甲車相距15千米？直接寫出答案．
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B．
C．
D．
的解為（ ）
B．
C．
D．無解