Question

如圖，A、D是⊙O上的兩個點，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC的度數是（ ）

A．35°
B．55°
C．65°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：在同圓和等圓中，同弧所對的圓心角是圓周角的2倍，所以∠AOC=2∠D=70°，而△AOC中，AO=CO，所以∠OAC=∠OCA，而180°-∠AOC=110°，所以∠OAC=55°．
解答：解：∵∠D=35°，
∴∠AOC=2∠D=70°，
∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=110°÷2=55°．
故選B．
點評：本題考查同弧所對的圓周角和圓心角的關系．規律總結：解決與圓有關的角度的相關計算時，一般先判斷角是圓周角還是圓心角，再轉化成同弧所對的圓周角或圓心角，利用同弧所對的圓周角相等，同弧所對的圓周角是圓心角的一半等關系求解，特別地，當有一直徑這一條件時，往往要用到直徑所對的圓周角是直角這一條件．