Question

已知：如圖，E、F是AB上的兩點，AC=BD，AC∥BD，∠C=∠D；
求證：AE=FB．

Answer 1

分析：首先利用ASA即可證得△ACF≌△BDE，根據全等三角形的對應邊相等即可證得AF=BE，然后利用等式的性質即可證得AE=FB．

解答：證明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中，

∠C=∠D AC=BD ∠A=∠B

，
∴△ACF≌△BDE，
∴AF=BE
∴AE=FB

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，證明線段相等一般轉化成證明三角形全等．