Question

【題目】某班到畢業時共結余班費1800元，班委會決定拿出一部分錢為老師購買紀念品，其余用于畢業晚會上給全班50位同學每人購買一件文化衫或者一本留言冊作為紀念，了解到每件文化衫比每本留言冊多8元，用200元恰好能購買4件文化衫和2本留言冊．

（1）求買一件文化衫、一本留言冊各需多少元？

（2）如果用于給老師買紀念品的錢數不少于120元，則這50件紀念品（每人一件文化衫或一本留言冊）中最多能買多少件文化衫？

Answer 1

【答案】（1）買一件文化衫需要36元，買一本留言冊需要28元；（2）這50件紀念品（每人一件文化衫或一本留言冊）中最多能買35件文化衫．

【解析】

（1）根據題意利用每件文化衫比每本留言冊多8元，用200元恰好能購買4件文化衫和2本留言冊，分別得出等式求出答案；
（2）直接利用利用（1）中所求得出1800-購買50件紀念品的費用≥120，進而得出答案．

（1）設買一件文化衫需要x元，買一本留言冊需要y元，根據題意可得：

，

解得：，

答：買一件文化衫需要36元，買一本留言冊需要28元；

（2）設能買a件文化衫，則購買（50-a）本留言冊，根據題意可得：

1800-[36a+28（50-a）]≥120

解得：a≤35，

答：這50件紀念品（每人一件文化衫或一本留言冊）中最多能買35件文化衫．