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【題目】已知,RtABC中,∠ACB90°,AC5BC12,點D在邊AB上,以AD為直徑的O,與邊BC有公共點E,則AD的最小值是_____

【答案】

【解析】

AD的最小值取最小值,則OA最小,而圓與邊BC有公共點E,則圓與BC相切時,OA最小,即AD最小.由題意可證△EBO∽△ABC,可得 ,可求OE的長,即可求AD的最小值.

解:當E點是切點且EOBC時,則AD有最小值,如圖,


OE=OD
AD是直徑,
∴∠AED=90°
∴∠BEO=BCA=90°
∵∠EBO=ABC
∴△EBO∽△ABC

Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=5BC=12
AB=13
OA=OD=OE=m

解得
AD=2m=
AD的最小值為
故答案為

練習冊系列答案
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1)求輪船在B處時到燈塔C處的距離是多少?

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(2)請補全條形統計圖;

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(2)OA=3AC=2,求線段CD的長.

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(1)求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式;

(2)若直線AB與雙曲線的另一交點為D點,求△ODB的面積.

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【題目】已知mn分別是關于x的一元二次方程ax2+bx+caax2+bx+cb的一個根,且mn+1

(1)m2a=﹣1時,求bc的值;

(2)用只含字母an的代數式表示b

(3)a0時,函數yax2+bx+c滿足b24acab+c2an≤﹣,求a的取值范圍.

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【題目】在等腰ABC中,AC=BC,以BC為直徑的O分別與AB,AC相交于點D,E,過點D作DFAC,垂足為點F.

(1)求證:DF是O的切線;

(2)分別延長CB,FD,相交于點G,A=60°,O的半徑為6,求陰影部分的面積.

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【題目】如圖所示,以BC為直徑的⊙O中,點AE為圓周上兩點,過點AADBC,垂足為D,作AFCE的延長線于點F,垂足為F,連接ACAO,已知BDEFBC4

1)求證:∠ACB=∠ACF

2)當∠AEF   °時,四邊形AOCE是菱形;

3)當AC   時,四邊形AOCE是正方形.

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【題目】如圖,一次函數y=﹣x+bx軸于點A,交y軸于點B01),與反比例函數的圖象交于點CC點的橫坐標是﹣2

1)求反比例函數y1的解析式;

2)設函數的圖象與的圖象關于y軸對稱,在的圖象上取一點DD點的橫坐標大于1),過D點作DEx軸于點E,若四邊形OBDE的面積為10,求D點的坐標.

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